Знайдіть площу круга, описаного навколо прямокутника…

Площадь круга, как Вы помните, находят по формуле S=πr² Радиус находим из остроугольных треугольников, образовавшимися диагоналями при меньшей стороне прямоугольника. Эти треугольники — равносторонние, т.к. угол при пересечении диагоналей равен 60°, а сами диагонали делятся пополам и этим образуют равнобедренные треугольники, углы которых при основании, равном меньшей стороне вписанного прямоугольника, тоже равны 60°.⇒cледовательно, каждая половина диагонали равна меньшей стороне прямоугольника. А так как диагонали здесь являются диаметрами окружности, то радиус описанного круга тоже равен меньшей стороне прямоугольника. r=10 смS=πr²,S=100 π см²