1) Площадь параллелограмма равна произведению основания на высоту, тогда длина первой стороны х 1, которая является основанием, равна частному от деления площади на высоту: х 1=108:9=12 (см). Вторая сторона х 2 найдется из прямоугольного треугольника, образованного основанием, второй стороной х 2 и диагональю, являющейся одновременно высотой, по теореме Пифагора: х 2=√х 12+92=15 (см).2) Площадь трапеции равна произведению полусуммы оснований на высоту. На чертеже трапеции опустите высоту из угла В на основание АД — получите прямоугольный треугольник с углом при точке В, образованным стороной АВ и высотой, в 60 градусов и противолежащим высоте углом в 30 градусов. Высота определится из этого полученного прямоугольного треугольника, как катет прямоугольного треугольника, лежащий против угла в 30 градусов, который равен половине гипотенузы, то есть стороны АВ: h=AB/2=6 (см). Площадь: S=h (АД + ВД) /2=132 (см 2).3) Для решения начертите параллелограмм и из угла 150 градусов опустите перпендикуляр-высоту на противоположную сторону (может упасть высота и на продолжение стороны). В полученном прямоугольном треугольнике высота будет лежать против угла в 30 градусов: угол 150 градусов разделится высотой на 90+60 градусов, а противолежащий угол треугольника будет 30 градусов: 180 — 90 — 60=30 (градусов). Полученная высота будет равна половине гипотенузы, которой является одна из смежных (не важно какая) сторон, тогда: S=32 x 6/2=6 x 32/2=96 (см).
