1. В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС…

1. В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС, на медиане ВД отмечена точка К. Докажите, что треугольник АВС — равнобедренный 2. В равнобедренномтреугольнике АВС с основанием АС проведены биссектрисы АЕ и СД. Докажите, что треугольник АДС=треугольнику СЕА

в избранное

balaklava

07 июня 2023

2. Так как в равнобедренном треугольнике боковые стороны равны, а биссектриса делит сторону пополам, то АВ=ВС, АВ/2=ВС/2, ДА=АВ/2 и ЕС=ВС/2 и следовательно ДА=ЕС. В треугольнике АДС и СЕАДА=ЕСАС — общаяугол С=углу А т. К треугольник АВС равнобедренныйСледовательно треугольники равны по двум сторонам и углу между ними.1. Рассмотрим треугольники АКД и КДС: АД=ДС, КД — общая, угол Д прямой, т.к. вД — медиана. Отсюда следует что треугольники АКД=КДС, следовательно и все стороны равны, в том числе и стороны АК=КС (треугольник равнобедренный)

пользователи выбрали этот ответ лучшим

комментировать

в избранное ссылка отблагодарить

Знаете другой ответ?