y=корень кубический из x x=26,46 найти приблиенное значение y

У=∛хх=26,46У=∛26,46 когда вычисление квадратного корня столбиком нам по плечу, почему бы не взяться за задачу следующего ранга – вычисление столбиком корня кубического? Народная молва не зря давненько обходит стороной всю эту кубистику, непроста ведь аналитическое решение кубических уравнений хоть и существует, но никто не хочет с ним связываться. Но мы — не лыком шиты, прорвемся. А для начала пойдем уже проторенным путем, вспомним формулу куба двухчленаa+b)*3=a*3+3*a*2*b+3*a*b*2+b*3=a*3+b*(3*a*2+3*a*b+b*2)=a*3+b*(3*a (a+b)+b*2). Поскольку речь идет о вычислених в 10-ичой СС, заменим теперь a на 10*a, и получим (10*a+b)*3=1000*a*3+b*(30*a*(10*a+b)+b*2), откуда 10*a+b=(1000*a*3+b*(30*a*(10*a+b)+b*2)*(1/3) => a+b/10=(a*3+b*(30*a*(10*a+b)+b*2) /1000)*(1/3). Таким образом, как уже понятно, дело сводится к целочисленному, с остатком, решению необычного уравнения: b*(30*a*(10*a+b)+b*2)=1000. То есть нужно выполнить следующее целочисленное деление b=1000/ (30*a*(10*a+b)+b*2). Какова практическая механика решения? (Оговорка: если корень извлекался, например, из 26,46, то данное уравнение следовало бы изменить на 2646/ (30*12*(120+b)+b*2). И так же на других шагах: последний остаток умножать на 100 и прибавлять следующую тройку цифр из подкоренного числа.) решив уравнение мы получим приблизительно 2,963