Найти указанные пределы: 1) lim

Найти указанные пределы: 1) lim ("х» стремящийся к бесконечности) дробь, в числителе 6 х в 4 степени,+5 х во 2 степени,+4; в знаменателе «х» в 4 степени +3 хво 2 степени + х; 2) lim ("х» стремящийся к 4) дробь, в числителе 2 х во 2 степени — 7 х — 4; в знаменателе 2 х во 2 степени — 13 х +20; 3) lim ("х» стремящийся к 0) дробь, в числителе tgx — sinx; в знаменателе «х» в 3 степени; 4) lim ("х» стремящийся к +,-бесконечности) дробь, в числителе 3+2 х; в знаменателе 4 х +3, и вся дробь в степени «х"; 5) lim ("х» стремящийся к 0) дробь, в числителе х — 1; в знаменателе х +1; вся дробь в степени «х";

в избранное

freenik

02 июня 2022

1. Если я правильно поняла… Тогда так: 1. Подставляем бесконечность вместо х, в основании получаем неопределенность вида (бескон./бескон.) 2. Числитель и знаменатель основания степени делим на х. Получаем: 5/ (4+3/х). В этой величине 3/х стремится к нулю, так как х — бесконечно большая.3. Итого получается (5/4) в степени -1/6. Дальше можно преобразовывать… Варианты 5/4) ^ (-1/6) (4/5) ^ (1/6) корень 6 степени из 4/5 3.lim (x->0) (tgx-sinx) /x^3=[0/0] => применяем правило Лопиталя, т.е. по отдельности дифференцируем числитель и знаменатель, получаем: lim (x->0) (tgx-sinx) /x^3=lim (x->0) (1/cos^2x — cosx) / (3x^2)=[0/0]=lim (x->0) (2sinx/cos^3x+sinx) /6x=[0/0]=lim (x->0) (2cos^4x+2*3cos^2x*sin^2x) /cos^6x+cosx) / 6=1/2

пользователи выбрали этот ответ лучшим

комментировать

в избранное ссылка отблагодарить

Знаете другой ответ?