1) отрезки AB и CD пересекаются в точке О являющейся их серединой

1. Т. К. Точка О является серединой отрезков AB и CD, тоAO=BOCO=ODЗначит, тругольники ABC и BAD — равнобедренные CO и OD — медианы, а соответственно и высоты, этих двух треугольников. Если, основания и высоты двух равнобедренных треугольников попарно равеы, то эти треугольники равны.2. Т. К. BC || AD, а BD — секущая, то угол DBC=углу BDA — как внутренние накрест лежащие углы 10:5=20:10CBD подобен ADB по пропорциональности двух соответсвующих стторон и углу между ними.3. Т. К. М — середина ВС, а N — середина АС, то MN — средняя линия треугольника АВС, а значит MN || AC, угол М=углу А, угол N=углу С, угол А — общий, треугольники подобны по 3 углам.