Является ли рассказ «Ася» психологическим?

Является. Это можно показать на примере поведения аси в обществе с героем и в обществе с ее братом. То есть, когда она находится со своим братом она достаточно развязна (в хорошем смысле этого слова): она бросилась ему на шею и расплакалась у него на глазах, а когда она рядом с героем, товедет себе неопределенно: то она «играет» в барышню, то подвергает свою жизнь опасности.