Задача 1. Шар и цилиндр имеют равные объемы…

Задача 1. Объем шара находят по формулеV=4πR³: 3Объем цилиндра находят по формуле V=πR²h4πR³: 3=πR²h сократим одинаковые члены уравненияh=4R: 3-Задача 2. Два равных шара расположены так, что центр одного лежит на поверхности другого. Как относится объем общей части шаров к объему одного шара? Объем шараV=4 π R³: 3Объем шарового сегмента V=π h² (R−1/3 h) объем общей части шаров=2 π h² (R−1/3 h Отношение ообъема бщей части к объему одного шара 2 π h² (R−1/3 h) 4 π R³: 3После сокращения получимh² (R−1/3 h) 3 2 R³Но высота сегмента здесь равна половине радиуса, вместо h нужно подставить ¹/₂ R и затем упростить. ⅟₄ R² (R−1/6 R) 3 2 R³