Высота основания правильной треугольной пирамиды равна…

Поскольку пирамида правильная, в ее основании лежит равносторонний треугольник. Поэтому площадь основания равна So=9*√3/4 Для того, чтобы найти площадь боковой грани, вычислим высоту KM. Угол OKM по условию задачи равен 45 градусам. Таким образом: OK / MK=cos 45 воспользуемся таблицей тригонометрических функций подставим известные значения. OK / MK=√2/2 Учтем, что OК равен радиусу вписанной окружности. Тогда (по таблице соотношений в правильном треугольнике) OK=√3/6 a OK=√3/6*3=√3/2 Тогда OK / MK=√2/2 √3/2 / MK=√2/2 MK=√3/√2 Площадь боковой грани тогда равна половине произведения высоты на основание треугольника. Sбок=1/2*3√ (3/2) Откуда площадь полной поверхности будет равна S=9√3/4+3/2 √ (3/2)