Вокруг треугольника АВС описана окружность

По расширенной теореме синусовAC\sin B=AB\sin c=BC\sin A=2R BC=aA=180-B-CA\2=90-B\2-C\2 значит R=BC\ (2sin A)=a\ (2sin (180-B-C)=a\ (2sin (B+C) по свойству вписанных углов спряжающих одну и ту же дугуугол СВК=угол А\2=угол ВСК окружность описання вокруг треугольника АВС будет и описанной окружностью вокруг треугольника АВКПо расширенной теореме синусовАК\sin (В + А\2)=2R АК=2R*sin (В + А\2)=2*a\ (2sin (B+C)*sin (B+90-B\2-C\2)=a\ (sin (B+C)*sin (90+B\2-C\2)=a\ (sin (B+C)*cos (C\2-B\2)=a\ (sin (бетта + гамма.)*cos (гамма.\2-бетта\2)