Висота рівностороннього трикутника дорівнює…

Назовем треугольник АВС. Если провести перпендикуляр ВН, образуется два треугольникаАВН и ВНС. В равностороннем тр все стороны равны и углы по 60 градусов. Тогда в одном из образовавшихся треугольников видим, что поделенное основание (половина его) равно половине гипотенузы, потому что сторона, лежащая напротив угла в тридцать градусов равна половине гипотенузы. Поэтому АН равен половине АВ, он лежит напротив угла АВН=30 гр. АН=х АВ=2 хЗапишем уравнение: По теореме Пифагора найдем х: x^2+12^2=(2x) ^248=x^2x=корень из 48 сторона будет равна 2 корня из 48, потому что АН=НС, высота поделила сторону напополам! АС=АВ=ВС=2 корень из 48S=12*2 корень из 48/2=12 корень из 48. Одного треугольника. Чтобы найти площадь треугольника, образованного сторонами-мелианами, нарисуем треугольник побольше, его стороны будут лежать за пределами маленького треугольника и в центрах высот углов маленького треугольника. Данная фигура образует 4 одинаковых треугольника, поэтому площадь фигуры равна: Площадь всей фигуры равна 4*s=4*12 корень из 48=48 корень из 48. Ответ: 48 корней из 48.