Вершины треугольников находятся в точках A,B,C

Вначале найдем уравнения сторон. Для АВ. Прямая проходит через точки А и В, ее уравнение 5 х — 3 у — 3=0Для АС. Прямая проходит через точки А и С. Ее уравнение х +3 у +3=0Для ВС. Прмяая проходит через точки В и С, ее уравнение 7 х +3 у — 33=0 Медиана ВМ проходит через точку В и середину отрезка АС. Найдем координаты середины отрезка АС. Х=(6+0) /2=3 у=(-3-1) /2=-2Таким образом, медиана ВМ проходит через точки В (3; 4) и (3; -2), и ее уравнение х=3 (она параллельна оси ординат). Высота BD образует прямой угол с прямой АС, уравнение которой х +3 у +3=0. Условие перпендикулярности прямых — произведение их угловых коэффициентов равно -1. АС имеет угловой коэффициент, равный — 1/3. Следовательно, угловой коэффициент искомой прямой — высоты BD — будет равен 3. Значит, уравнение высоты имеет вид: 3 х — у — 5=0. Найдем косинус А. Этот угол лежит между прямыми АВ=корень из 34 и АС=корень из 40. По теореме косинусов находим косинус А: он равен 2/ (корень из 35) Центр тяжести треугольника — точка пересечения его медиан. Можно отыскать, применяя дфойное интегрирование, а можно (что полегче) геометрическим способом.