В треугольнике МНК проедена высота НО, угол НМО=45, НО=6, ОК=8

1) Высота НО «разбила» тр-к МНК на два прямоуг. Тр-ка МНО и НОК.2) Из тр-ка МНО: L М=45, значит тр-к равнобедренный и МО=НО=6, МН=6*корень из 2,3) Из тр-ка НОК: НК=10 (теор. Пифагора).4) Дополнительное построение: до параллелограмма КРII МН, НРII МК, тогда МР — диагональ пар-ма МНРК. Пусть МР пересекает НК в точке О, тогда МО — искомая медиана. Применим свойсво: сумма квадратов диагоналей пар-ма равна удвоенной сумме квадратов его смежных сторон. МР^2+ НК^2=2*(МН^2+ МК^2) МР^2+10^2=2*(6*корень из 2) ^2+14^2) МР^2=2*(72+196) -100=436 МР=корень из 436=2*корень из 109 МО=0,5*МР=корень из 109. Ответ: корень из 109.