71

В треугольнике АВС угол С=120 градусов

alexbob 12 июня 2023

В треугольнике АВС угол С=120 градусов. Косинус внешнего угла при вершине А=-6 √61/61. АС=18. НайдитеВС.

категория: геометрия

52

Значит сos (A)=6/√61; sin (A)=5/√61; ctg (A)=6/5; sin (B)=sin (180 — 120 — A)=sin (60 — A)=sin (60)*cos (A) — cos (60)*sin (A)=(√3/2)*cos (A) — (1/2)*sin (A); оставим пока так.BC/sin (A)=AC/sin (B); BC=18*sin (A) / (√3/2)*cos (A) — (1/2)*sin (A)=36/ (√3*ctg (A) — 1)=36/ (6/5)*√3 — 1); Кривой ответ, ну, не я числа подбирал, это равно примерно 33,3809020743902, почти в 2 раза больше АС. Я сосчитал в Excel приближенно, получилось все то же самое.

пользователи выбрали этот ответ лучшим
Знаете другой ответ?

Есть интересный вопрос? Задайте его нашему сообществу, у нас наверняка найдется ответ!
Делитесь опытом и знаниями, зарабатывайте награды и репутацию, заводите новых интересных друзей!
Задавайте интересные вопросы, давайте качественные ответы и зарабатывайте деньги. Подробнее...