В треугольнике АВС со сторонами АВ=7 см, ВС=9 см…

Я так понимаю, что К — это точка пересечения биссектрисы ВК с АС. Ясно, АК/КС=7/9, АК + КС=10; то есть КС=10*9/ (9+7)=45/8; Теперь решим другую задачу на какие отрезки делят стороны точки касания вписанной окружности. Обозначим отрезки, выходящие из вершины С, как x (ясно, что они равны, как касательные из одной точки), из вершины В — y, из вершины А — zx+z=10; x+y=9; y+z=7; Получаем x — z=2; 2*x=12; x=6. (вот не буду остальные вычислять, хоть они и равны 4 и 3) Итак, СЕ=6. Поэтому ЕК=6 — 45/8=3/8