В треугольнике abc угол a равен…

В треугольнике АВС АО=ОС. Следовательно, треугольник АОС — равноберденный. В треугольниках АОВ и ВОС равны две стороны АО и ОС и ВО — общая, и угол между ними. Поэтому треугольники АОВ=ВОС. АВ=ВС, а треугольник АВС — равнобедренный. Угол А=углу СУгол В равен 180-55*2=70 градусов-Точка О равноудалена от вершин треугольника АВС. Следовательно, О находится на биссектрисе равнобедренного треугольника. Биссектриса равнобедренного треугольника является и его медианой и высотой. А высота — перпендикуляр к основанию АС, будучи одновременно медианой, она является и срединым перпендикуляром к стороне АС.