В треугольнике abc известно, что AB=c, AC=b (b>c) , AD=биссектриса

Такое изящное решение Из точки А выходят три луча — AD и два симметричных (то есть образующих с лучом AD равные углы) AC и AB. На луче АС, помимо точки E, такой, что ED перпендикулярно AD, надо отметить точку B1, так, что AB1=AB; точно так же можно на продолжении луча AB отметить точки E1 и C1, симметричные точка Е и С относительно AD. Ясно, что отрезок B1C1, проходящий через точку D, симметричен отрезку BC, и угол CDE=угол E1DB=угол EDB1; то есть в треугольнике B1DC DE — биссектриса, и CE/EB1=CD/DB1; но DB1=DB, и CD/DB=b/c; Если для простоты записи теперь обозначить СЕ=z; EB1=y; AE=x; тоx+z=b; x — y=c; z/y=b/c; Собственно, все уже решено. Осталось последовательно исключить сначала z, потом y, и останется выражение для x, который и надо найти.z=y*b/c; y=x — c; x+b*(x — c) /c=b; x=2*b*c/ (b+c);