В треугольнике ABC исзвестны стороны: BC=a, CA=b, AB=c

Пусть точка D лежит на отрезке АВ, точка Е на отрезке АС, а точка F на отрезке ВС. Пусть AD=AE=X , BD=BF=Y , CE=CF=Z (касательные, проведенные из одной точки, имеют одинаковую длину). Тогда получаем систему уравненийX+Y=cX+Z=bY+Z=aСложив эти уравнения, получаем X+Y+Z=(a+b+c) /2Вычитая из этого соотношения исходные уравнения, получаемX=(b+c — a) /2Y=(a — b+c) /2Z=(a+b — c) /2