В треугольнике ABC AB=BC

В треугольнике ABC AB=BC. На медиане BE отмечена точка M, а на сторонах AB и BC- точки P и K соответственно. (Точки P, M и K не лежат на одной прямой.) Известно, что угол BMP=угол BMK. Докажите, что: а) углы BPM и BKM равны; б) прямые PK и BM взаимно перпендикулярны

в избранное

rosaliel

03 июня 2023

А) т. К АВ=ВС, то треуг АВС равнобедренный; В равнобедренном треугольнике медиана является бессиктрисой и высотойРасмотрим треугольнник ВКМ и ВРМ они равны по стороне и 2 прилижащим угла: BM — общая сторона, угол КВМ=углу РВМ так бессиктриса делит угол КВР пополам, угол BMP=угол BMK (по условию) из этого всего следует что треугольники равны и следоватеьно равны все соответсвенные стороны и углы и из этого следует что углы BPM и BKM равны

пользователи выбрали этот ответ лучшим

комментировать

в избранное ссылка отблагодарить

Знаете другой ответ?