В трапеции АВСД, вс=6 см, ад=14 см, АС=15 см…

Треугольники АЕД и ВЕС — подобные (уг. ВЕС=уг. АЕД как вертикальные; уг. СВЕ=уг. АДЕ как внутренние накрест лежащие при параллельных прямых АД и ВС и секущей ВД). Площадь тр-ка ВЕС равна S1=0,5ВС·Н1Площадь тр-ка АЕД равна S2=0,5АД·Н2При этом Н1: Н2=к — коэфиициент подобия, а S1: S2=к²S1: S2=0,5ВС·Н1:0,5АД·Н2 к²=к· ВС: АДк=6/14 к=3/7Итек, нашли коэффициент подобия. Из подобия тех же тр-ков следует, что СЕ: АЕ=3/7, но АЕ=АС — СЕ иСЕАС — СЕ)=3/77·СЕ=3· (АС — СЕ) 7·СЕ=3·АС — 3·СЕ10·СЕ=3·АССЕ=3·АС/10=3·15:10=4,5Ответ: СЕ=4,5 см