В трапеции abcd основание ad в 3 раза больше основания…

Здесь ровно 2 трюка.1. MN является частью средней линии, длинаа ее (a+b) /2, а куски этой средней линии между диагональю и боковой стороной равны b/2 (b — меньшее основание), поскольку сами являются средними линиями в треугольниках, образованных боковой стороной, диагональю и малым основнием. Поэтому MN=(a+b) /2 — 2*b/2=(a — b) /22. Проведем из точки С прямую II AC, до пересечения с продолжением большего основания AD за точку D. Пусть это точка Е. Тогда треугольник АСЕ имеет площадь, равную площади трапеции (у АСЕ основание АЕ=(a+b), а высота у них общая — расстояние от С до AD) и — вот оно, решение- АСЕ подобен МON (ну, например, у них все стороны параллельны Поэтому можно сразу записать ответSmon/Sabcd=(a/2-b/2) / (a+b) ^2=(1/4)*(a/b — 1) / (a/b+1) ^2=(1/4)*(3 — 1) / (3+1) ^2=1/16;