В трапеции ABCD меньшая диагональ BD перпедикулярна основаниям…

Смотрите, что получается. Треугольник ADB прямоугольный и треугольник DBC тоже. (BD перпендикулярно AD и BC.) Далее, угол BAD+ угол ABD=90, и угол BCD+ угол BAD=90; то есть треугольники ABD и DBC имеют равные углы и общий катет BD. Из подобия этих треугольников следуетBD/AD=BC/BD; BD^2=BC*AD; BD^2=DC^2 — BC^2; обозначим BC=x; DC^2 — x^2=x*AD; x^2+2*x — 18^2=0; x=корень (325) — 1=5*корень (13) — 1; BD^2=2*x; BD=корень (2*x); это высота трапеции, полусумма оснований равна (x+2) /2=(5/2)*корень (13)+1/2; перемножаем, получаем площадь. Кто числа подбирал … .S=(5)*корень (13)+1)*корень (2*(5*корень (13) — 1) /2; Приближенные вычисления дают S=55,5202353482569, BC=17,0277563773199; BD=5,83571013284929… вобщем, ничего хорошего. Можно было задать AD=9, DC=20, получились бы целые числа… .