В равностороннем конусе радиус основания равен…

Если конус равносторонний, то осевое сечение конуса представляет собой правильный тр-к, т. Е Образующая конуса L равна диаметру конуса dL=d=2R=4 см. Сечение, проведенное через две образующие с углом между ними 30 градусов представляет собой равнобедренный тр-к с боковыми сторонами, равными L и основанием а, которое можно найти по теореме косинусов: а²=L²+L² -2L² ·cos30°а²=4²+4² — 2·4² ·cos30°=16 (2 — √3) a=4√ (2 — √3) Найдем высоту этого равнобедренного тр-ка по теореме ПифагораН²=L² — (0,5a) ²=16 — 4· (2 — √3)=4· (2+√3) H=2√ (2+√3) Площадь сеченияS=0,5·a·H=0,5·4·√ (2 — √3) ·2·√ (2+√3)=4· (4-3)=4 (см²)