В равнобедренный треугольник ABC с основанием BC вписана окружность

Проведи AK перпенд.BC? ТогдаBK=KC. Центр вписанной окружности лежит на AK? Пусть т.O. Проведи OM перпенд.AB,ON перпенд. AC, тогда AM=AN=12,BM=BK=KC=NC=18 (свойство касательных к окружности и BK=KC треуг. Равнобедр.) AK^2=30^2-18^2=24^2,AK=24,S=24*36/2=432r=2*S/p=2*432/ (30+30+36)=864/96=9