В равнобедренном треугольнике точка касания вписанной окр-ти делит…

Вот забавное решение. Если ввести некую меру длинны, так чтобы отрезки боковой стороны были 2*x и 5*x, то получается треугольник с боковыми сторонами 7*х и основанием 4*х. То есть он подобен треугольнику со сторонами 7, 7, 4. Найдем, чему равен радиус вписанной окружности в таком треугольнике. Периметр равен Р=18; Высота равна Н=корень (7^2 — 2^2)=3*корень (5); площадь S=4*3*корень (5) /2=P*r/2; r=(2/3)*корень (5); То есть радиус получисля в 3 раза меньше. Значит, чтобы он получился 2*корень (5), надо взять х=3; То есть наш треугольник имеет стороны 21, 21 и основание 12;