В равнобедренном треугольнике АВС угол В=120 градусов…

В равнобедренном треугольнике АВС угол В=120 градусов, О-точка пересечения биссектрис. Окружность радиуса 2 корня из 3 см вписана в этот в этоттреугольник и касается прямых ВС и АС в точках Д и Е соответственно. Найдите ВО и угла ВЕД.

в избранное

koka73

19 июня 2023

Треугольник ВЕД — равнобедренный (ВЕ=ВД — отрезки касательных к окружности, проведенных из одной точки) => угол ВЕД=углу ВДЕ=(180-120): 2=30 град. ВО — биссектриса угла ЕВД. => угол ЕВО=120:2=60 градТреугольник ЕВО — прямоугольный (ЕО — радиус, проведенный в точку касания) , sinЕВО=ЕО/ВО=sin60=√3/2, ЕО/ВО=√3/2ВО=ЕО/ (√3/2)=2√3/ (√3/2)=4 см

пользователи выбрали этот ответ лучшим

комментировать

в избранное ссылка отблагодарить

Знаете другой ответ?