В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC на продолжении…

В равнобедренном треугольнике высота будет также являться и медианой. А значит АМ=МС. Т. К. Прямая BD перпендикулярна к отрезку АС, а также проходит через его середину, можно сказать, что ВD — серединный перепендикуляр, и по определению точки лежащие на серединном перпендикуляре равноудалены от его концов (Серединный перпендикуляр к отрезку – это множество точек, равноудаленных от концов отрезка.). А значит AD=CD, из этого следует, что треугольник ADC равнобедренный, что и требовалось доказать