69

В прямоугольном треугольнике ABC катет AB=3 см, угол C=15 градусов

edison 27 мая 2023

В прямоугольном треугольнике ABC катет AB=3 см, угол C=15 градусов. На катете AC отмечена точка D так, что угол CBD=15 градусов. А) найдите длинуотрезка BD. Б) Докажите, что BC меньше 12 см

категория: геометрия

65

В Δ АВС угол АВС равен 90-15=75° ВΔ ВАД угол АВД равен 75-15=60ВДА=90-60=30°АВ, как противолежащая углу 30, равна половине ВД. ВД=2*3=6 смРассмотрим Δ ВДС. В нем равные углы при основании ВС. Поэтому Δ ВДС — равнобедренный. ДС=ВД=6 см. Сумма двух сторон треугольника должна быть больше третьей стороны. Сторона ВД + ДС=12 смВС < 12 смДлина стороны ВС не может быть равна 12 см

пользователи выбрали этот ответ лучшим
Знаете другой ответ?

Есть интересный вопрос? Задайте его нашему сообществу, у нас наверняка найдется ответ!
Делитесь опытом и знаниями, зарабатывайте награды и репутацию, заводите новых интересных друзей!
Задавайте интересные вопросы, давайте качественные ответы и зарабатывайте деньги. Подробнее...