В правильной усеченной четырехугольной пирамиде площади оснований…

Дана правильная усеченная четырехугольная пирамида ABCDA1B1C1D1.S ABCD=25, следовательно сторона квадрата равна 5.S A1B1C1D1=9, следовательно сторона квадрата равна 3. Проведем диагонали квадратов А1С1 и АС. Получилась равнобедренная трапеция АА1С1С. А1С1=А1В1*корень из 2А1С1=3 корня из 2АС=АВ*корень из 2АС=5 корней из 2. Проведем высоты А1О и С1О1 трапеции АА1С1С. ОО1=А1С1=3 корня из 2, следовательно, АО + О1С=5 корней из 2 — 3 корня из 2. АО=корень из 2. Угол А1АО=45 гр., следовательно АО=А1О=корень из 2. Рассмотрим треугольник АОА1 — прямоугольный. АА1^2=AO^2+A1O^2AA1=2. Грани пирамиды — ранобедренные трапеции. Расмотрим трапецию АА1D1D. Проведем высоты трапеции А1К и D1K1.A1D1=KK1=3, следовательно, АК + К1D=5-3=2, АК=1. Рассмотрим треугольник АКА1-прямоугольный. А1K^2=AA1^2 — AK^2A1K=корень из 3. Sтрап=(A1D1+AD) /2*A1K=(3+5) /2*корень из 3=4 корня из 3.Sб.п.=Sтрап*4=4*4 корня из 3=16 корней из 3