74

В правильной четырехугольной призме ABCDA1B1C1D1 сторона основания…

probro 14 июня 2023

В правильной четырехугольной призме ABCDA1B1C1D1 сторона основания равна 1, а боковое ребро равно корень из 5, К-центр грани АА1В1В. Найдите угол междупрямой КС и плоскостью основания.

категория: геометрия

46

Правильной призмой называется прямая призма, поэтому ребро это и есть высота призмы: отметим точку К в цетре грани АА1В1В. Проведем линию через точку К и Сопустим от точки К перпендикуляр на сторону АВ точка L и соединим ее с точкой С. Получается прямоугольный треугольник (известен только катет половина ребра √5/2) в квадрате АВСD отмечена точа L на середине стороны АВ… соединим ее с точкой С, получается еще один прямоугольный треугольник (с катетом: 0,5 и 1) отсюда найдем гипотенузу … 1+0,25=1,25=√5/2 (она же катет в предыдущем прямоугольном треугольнике) получается катеты равны, угол между прямой и основанием равен 45 градусам.

пользователи выбрали этот ответ лучшим
Знаете другой ответ?

Есть интересный вопрос? Задайте его нашему сообществу, у нас наверняка найдется ответ!
Делитесь опытом и знаниями, зарабатывайте награды и репутацию, заводите новых интересных друзей!
Задавайте интересные вопросы, давайте качественные ответы и зарабатывайте деньги. Подробнее...