44

В ПАРАЛЛЕЛОГРАММЕ NPST СТОРОНА ST ИМЕЕТ ДЛИНУ 12СМ

neonlite 17 июня 2023

В ПАРАЛЛЕЛОГРАММЕ NPST СТОРОНА ST ИМЕЕТ ДЛИНУ 12СМ. НАЙТИ РАДИУС ОКРУЖНОСТИ, КОТОРАЯ ПРОХОДИТ ЧЕРЕЗ ТОЧКИ N,P И С, ГДЕ С — ТОЧКА ПЕРЕСЕЧЕНИЯ БИССЕКТРИСУГЛОВ ПАРАЛЛЕЛОГРАММА N И P.

категория: геометрия

45

Точки Р, С и N лежат на окр-сти, значит треугольник РСN вписан в окружность. Углы SPN и PNT — смежные углы параллелограмма, значит их сумма равна 180 градусов. А углы CPN и PNC — их половинки (по условию), значит их сумма равна 180/2=90 градусов. Тогда в тр-ке CPN третий угол равен 180-90=90 градусов. А в окружности угол в 90 градусов опирается на диаметр, значит PN — диаметр окружности, тогда радиус окр-сти равен PN/2=12/2=6 (см).

пользователи выбрали этот ответ лучшим
Знаете другой ответ?

Есть интересный вопрос? Задайте его нашему сообществу, у нас наверняка найдется ответ!
Делитесь опытом и знаниями, зарабатывайте награды и репутацию, заводите новых интересных друзей!
Задавайте интересные вопросы, давайте качественные ответы и зарабатывайте деньги. Подробнее...