В параллелограмме KLMN точка Е середина стороны LM.EK=EN

Через точку Е провести прямую параллельную KL MN, она пересечет KN в точке O KO=ON, так как EO будет средней линией параллелограмма. Рассматриваем два треугольника KOE и NOE, они равны по трем сторонам. Равны и их углы. EO — медиана и биссектриса треугольника KEN, а значит и высота. EO перпендикулярна KN. EO II KL и EO II MN, отсюда KL и MN перпендикулярны KN. Имеем прямоугольник