В параллелограмме АВСD проведены перпендикуляры ВЕ и DF к диагонали…

К одной прямой АС проведены 2 перпендикуляра, значит эти перпендикуляры между собой параллельны: ВЕ || DF. Площадь треугольника АВС=АС*ВЕ/2 А площадь треугольника АДС=АС*DF/2 И эти площади равны между собой, т.к. диагональ параллелограмма делит его на 2 равных треугольника, т.е. вЕ=DF Т. К. ВЕ || DF и ВЕ=DF, значит ВFDE — параллелограмм.