В параллелограмме ABCD точка M середина стороны CD…

Рассмотрим тр-к АМВ — он равнобедренный по условию. МЕ — средняя линия трапеции — параллельна основаниям. В тр-ке она является высотой и перпендикулярна стороне АВ, т.к. т-к равнобедренный. Отсюда мы имеем, что все углы прямые.-прямоугольник.