В основі конуса проведено хорду завдовжки 8√2 см на відстані…

Пусть О- центр основания, AB-xopda, Опустим из центра основания на хорду перпендикуляр ОK, тогда AK=KB=4√2Из прямоугольного треугольника KOB (OB) ^2=(OK) ^2+(KB) ^2=16+32=48 OB=√48=4√3 — это и есть радиус окружности (основания) Sосн=pi*R^2=48piV=Sосн*h/3s- вершина конусаУгол SBO=60 градусов => угол BSO=30 градусовКатет лежащий против угла 30 градусов равен половине гипотенузыто есть AS=8√3 (SO) ^2=(AS) ^2- (BO) ^2=192-48=144 => SO=12 тогда V=Sосн*h/3=48*pi*12/3=192pi