Угол описанной равнобедренной трапеции равен 150 градусов…

АВСD-равнобедренная трапеция, угол В=150, средняя линия МК=6 см. В тетырехугольниках, описанных около окружности, сумма противоположных сторон равна. Значит ВС + АD=АВ +CD. Средняя линия равна полусумме оснований, значит сумма оснований вдвое больше средней линии, т.е. вС + АD=6*2=12 см, тогда сумма боковых сторон АВ +CD=12 см, а боковые стороны равны, значит АВ=CD=12/2=6 см. Так как угол В=150, то А=30. Проведем высоту ВН, она лежит напротив угла 30 градусов, следовательно, вдвое меньше гипотенузы, т.е. боковой стороны АВ. ВН=6/2=3 см