У треугольника ABC сторона AC больше чем сторона…

Для простоты записи обозначим углы, на которые медиана разделила угол С так: уг. ДСА=уг.1, уг. ДСВ=уг.2Также обозначим уг. ВДС=уг.α, тогда уг. АДС=180° — α и АД=ВД=а. Рассмотрим тр-к ВДС. По теореме синусов: sinα: BC=sin уг.1: а, откудаsin уг.1=sinα · а: BCРассмотрим тр-к АДС. По теореме синусов: sin (180°-α): АC=sin уг.2: а, или sinα: АC=sin уг.2: а, откудаsin уг.2=sinα · а: АCСравним синусы углов 1 т 2. Поскольку по условию АС > ВС, то sin уг.2 < sin уг.1 и, следовательно, уг.2 < уг.1Ответ: угол АСД (уг.2), примыкающий к стороне АС меньше угла ВСД (уг.1), примыкающему к стороне ВС