Трапеция ABCM вписана в окружность с центром О и радиусом…

Действие первое. Обозначим концы боковой стороны А и В. Действие второе. Забудем про С и М. Действие третье. Рассмотрим ВНИМАТЕЛЬНО треугольник АОВ. Действие четвертое. После многочасовых рездумий понимаем, что АОВ — прямоугольный равнобедренный треугольник с боковой стороной, равной радиусу. Действие пятое (можно пропустить). Основание такого треугольника равно радиусу, умноженному на корень (2). Действие шестое. Высота этого треугольника, проведенная к основанию (то есть искомое расстояние от центра до боковой стороны трапеции) равна радиусу, умноженному на корень (2) /2. Действие седьмое (последнее) Ответ: 7*корень (2) /2; Последействие. Если прямоугольный равнобедренный треугольник имеет катет 1, то его гипотенуза равна корень (1^2+1^2)=корень (2); а высота к гипотенузе равна ее половине, поскольку совпадает с медианой. Еще одно последействие. Можно это себе представить, как половинку квадрата…