Трапеция ABCD вписана в окружность причем прямая АС делит угол…

Рисунок во вложении. В трапеции угол АСД — вписанный и равен половине центрального угла АОД, равен 108:2=54°Угол ВСА равен углу САД как накрестлежащий. Но угол САД равен углу ВАС по условию задачи. Во вписанной трапеции сумма противоположных углов равна 180 градусов. Угол АСД + ВСА — противоложный углу ВАД. Угол ВАД=ВАС + САД угол ВСД=ВСА + АСДНо угол ВСА равен ВАС. Отсюда сумма углов ВАД и ВСД=3 угла ВАС + угол АСД3 ВАС +54=180°ВАС=(180-54): 3=42°Треугольник ВАС — равнобедренный, так как углы ВАС=САДУгол АВС=180-2*42=96°