Точки K , L , M , N — середины сторон четырехугольника ABCD

РешениеПроведем диагонали АС и ВD. Треугол. KBL подобен треуг. АВС (ВК\АВ=ВL\ВС=1\2 и угол В — общий). Значит, угол BKL=углу BAC и KL\ АС=1\2Аналогично с треугольниками MDN и CDA. Мы получим: MN\AC=1\2 и KL\ AC=1\2. В итоге из отношений мы видим, что MN=KL Вот и все