Точка удалена от каждой из сторон правильного треугольника…

Точка Д равноудалена значит перпендикуляр (растояние до плоскости) проецируется в центр вписанной окружности в точку К. В треугольнике АВС проведем радиус КЕ до пересечения с АВ в точке Е. По теореме Пифагора ЕК=корень квадратный из (ДЕквадрат-ДК квадрат)=корень из (100-36)=6. ЕК=R, где R — радиус вписанной окружности. Площадь правильного треугольника через радиус вписанной окружности выражается формулой S=3 умноженное на корень квадратный из 3 и умноженное на R квадрат=3 на корень из 3 и на 36=108 на корень из 3.