Точка Р отстоит на (а) от каждой вершины квадрата АВСD со стороной

Так как P равноудалена от всех вершин, ее проекция O на (ABC) совпадает с центром квадрата. Длина отрезка OA равна половине длины диагонали, и равна a*sqrt (2) /2. OA — проекция PA на (ABC), тогда угол PAO — искомый. Его можно найти из прямоугольного треугольника PAO, в нем угол O прямой. Косинус угла равен отношению OA/PA=sqrt (2) /2, тогда угол равен 45 градусам.