40

Точка пересечения биссектрис острых углов у большого основания…

expert899 30 ноября 2022

Точка пересечения биссектрис острых углов у большого основания трапеции лежит на меншем основании. Найти площадь трапеции, если ее боковые стороны равны 13 см и 20 см, а высота — 12 см.

категория: геометрия

40

Тк. Биссектрисса острого угла отсекает равнобедренный треугольник то биссектриса АК отсекает треугольник АВК АВ=КВ=13 см. Биссектриса второго острого угла тоже отсекает равнобедренный треугольник то КС=CD=20 cм. Треугольники равнобедренные, потому, что углы при точке А и точке К равны. Аналогично углы при точке D и точке К равны. Они внутренние накрест лежащие при параллельных прямых ВС AD. Тогда ВС=33 см. Найдем AD Из точек В и С проведем высоты ВМ и СР. Из треугольника АВМ найдем Ам=13*13-12*12=25 корень из 25 будет 5 см. Из треугольника РCD найдем PD 20*20 — 12*12=256Корень из 256 будет 16 Значит длина AD=5+33+16=54 см. Найдем площадь (33+54): 2*12=522 кв. См.

пользователи выбрали этот ответ лучшим
Знаете другой ответ?

Есть интересный вопрос? Задайте его нашему сообществу, у нас наверняка найдется ответ!
Делитесь опытом и знаниями, зарабатывайте награды и репутацию, заводите новых интересных друзей!
Задавайте интересные вопросы, давайте качественные ответы и зарабатывайте деньги. Подробнее...