Стороны треугольника равны 10 см 12 см и 15 найдите длины средних…

1. Средняя линия треугольника параллельна одной из его сторон и равна половине этой стороны. Периметр треуг. Образованного средними линиями в 2 раза меньше периметра основного треуг. Значит периметр основного треуг.=60 см. 4+5+6=15 60/15=4 Таким образом стороны основного треугольника 16, 20, 24 А образованного средними линиями 8, 10, 12. 2. Треугольники MNK и ANB подобны по 2 сторонам и углу между ними, а так как медианы в месте пересечения делятся в соотношении 2/1 т.е. от вершины 2/3 и 1/3, то и сторона MK=AB / 2*3=12/2*3=18 см 3. По теореме Пифагора KP=корень (PT^2+TK^2)=корень (49*3+49)=14 см тангенс угла K=PT / TK=7*корень (3) / 7=корень (3) угол K=арктангенс (корень (3)=60 градусов. 4. Так как BH высота получаем 2 прямоугольных треугольника AHB и CHB, зная один из катетов и противолежащий ему угол находим две составляющих AC. АН=BH / тангенс (угла A) , HC=BH / тангенс (угла С) АС=AH+HC=4 / тангенс (альфа)+4 / тангенс (бета) 5. Так как по определению трапеции верхнее и нижнее основания параллельны т.е. NK параллельна MP и EK=KP из условия, то NK является средней линией треугольника MEP. Следовательно MP=2*NK=14 см. Разность оснований трапеции=14 — 7=7 см.