Стороны параллелограмма равны 7 и 11…

Вся «трудность» тут в том, что диагональ делит параллелограмм на 2 прямоугольных треугольника — это потому, что для них просто выполняется теорема Пифагора. Ну, или, если хотите, проекция большей стороны на меньшую равна этой меньшей стороне: 11*(7/11)=7; То есть окружности вписаны в прямоугольные треугольники, «приставленные» друг к другу катетами. Пусть a — эта диагональ, перпендикулярная стороне b=7 (точнее — обеим сторонам, равным 7), при этом сторона параллелограмма с=11 играет роль гипотенузы в каждом из этих треугольников.r=(a+b — c) /2; и линия, соединяющая центры обеих вписанных окружностей, проходит через середину катета (диагонали) а. Тангенс искомого угла между этой линией и этой диагональю (я обозначаю его α) tg (α)=r/ (a/2 — r)=a/ (c — b) — 1=√ (c+b) / (c — b) — 1 я просто подставил выражение для r и a=√ (c^2 — b^2); tg (α)=√ (11+7) / (11 — 7) — 1=√ (18/4) — 1=(3/2) √2 — 1; это ответ. Я считал, что речь идет о диагонали тупого угла. Между прочим, условие можно трактовать и так, что речь идет о диагонали острого угла. Уточняйте