Сторона основания правильной шестиугольной призмы 6 см…

Большая диагональ призмы имеет проекцию большей диагонали основания которая равна 2R=2A (R=a, только в правильной шестиугольнике радиус описаннкой окружности равен стороне шестиугольника) поэтому проекция равна 2*6=12 смдиагональ образует острый угол в 30 градусов с основанием… т. Е из прямоугольного треугольника найдем катет «х», так как он лежит напротив угла он равен половине гипотенузы или «диагонали» поэтоу гипотенуза равна "2 х» … по теореме Пифагора найдем «х": 4 х²=х²+144 , x=4√3 это и есть высота призмы.S бок=6*(6*4√3) так как шесть граней и они равны.=144√3S осн=(найдем 1/6 часть площади, т. Е площадь одного правильного треугольника со стороной 6, по формуле: a²√3/4=36√3/4=9√3 так как это 1/6 часть, то умножим на 6, получим всю площадь: 6*9 √3=54√3S полн=2*Sосн +Sбок=2*54√3+144√3=252√3