Сторона основания правильной четырехугольной призмы АВСДА1В1С1Д1…

1) Построим данное сечение и выясним его вид. 1. Точки D и С₁ лежат в одной плоскости, поэтому строим С₁D. 2. Секущая плоксость пересекает параллельные грани (плоскости), поэтому прямые по которым она их пересекает параллельны, т.е. AD II B₁C₁, AB₁ II DC₁. АDC₁B₁- cечение, является прямоугольником, т.к. противоположные стороныпопарно равны (признак параллелограмма) и AD перпенд. К АВ₁ (AD перпенд. Плоскости в которой лежит АВ₁).2) S сеч=AD·DC₁=3·5=15 (cм²)! DC₁ находим из ΔDCC₁- прям.: либо по теореме Пифагора, либо видим, что это «египетский «тр-к (стороны 3,4,5). Ответ: 15 см².