63

Средняя линия трапеции равна 5…

zehan 25 мая 2023

Средняя линия трапеции равна 5, а отрезок соединяющий середины оснований, равен 3. Углы при большем основании трапеции равны 30 градусам и 60 градусам. Найдите основания и меньшую боковую сторону трапеции.

категория: геометрия

80

Если провести две параллельные прямые так чтобы получился параллелограмм. То получим что GF=FG, так как AG=BM; KD=MC; Тогда MF будет медиана, Слева развернутый вид треугольника MGK, он прямоугольный так как MK || CD , MG||AB следовательно угол GMK=180- (60+30)=90, так как медиана прямоугольного треугольника равна половине гипотенузы, то треугольник FKM равносторонний, а треугольник FGM равнобедренный, найдем сторону GM=√ (3+3) ^2-3^2=√27, но он больше 3, значит KM=CD=3, то есть боковая сторона р будет равна 3. Так как AG=KD=BM=KD=xсредняя линия треугольника равна полусумме оснований (2x+2x+3+3) /2=54x+6=10x=1 то есть стороны равна 1+1=2; 1+1+3+3=8 Ответ 8 и 2, а меньшая боковая сторона равна 3

пользователи выбрали этот ответ лучшим
Знаете другой ответ?

Есть интересный вопрос? Задайте его нашему сообществу, у нас наверняка найдется ответ!
Делитесь опытом и знаниями, зарабатывайте награды и репутацию, заводите новых интересных друзей!
Задавайте интересные вопросы, давайте качественные ответы и зарабатывайте деньги. Подробнее...