Середины оснований трапеции соединены отрезком

Площадь трапеции=1/2 (суммы оснований)*высоту. При указанном делении высота остается той же. Основания каждой из полученных трапеций=1/2 от оснований исходной трапеции. Значит эти полусуммы у них равны. Значит равны площади.