Сечение шара площадью 16 π см 2 находится на расстоянии…

Проведем через центр шара О плоскость перпендикулярную секущей плоскости. На нее шар проецируется как круг радиусом R, а секущая плоскость будет хордой АВ на расстоянии ОК=3 от центра. Проведем радиусы к точкам хорды ОА и ОВ. Площадь сечения равна 16 пи=пи*r квадрат. Отсюда r=4. Это половина хорды, то есть в треугольнике ОКВ КВ=r=4. Тогда по теореме Пифагора R=корень из (КВ квадрат + ОК квадрат)=корень из (16+9)=5. По формуле площадь поверхности шара S=4 пи*R квадрат=4*3,14*25=314.